Nu nærmer tiden hvor nogle desværre skal til reeksamen og man spørger måske sig selv (igen):
Hvordan forbereder jeg mig bedst til den forestående reeksamen i matematik i februar?
Svaret er:
Læs i bogen og regn opgaver (hovedsageligt gamle eksamensopgaver). Regn derefter flere opgaver (gamle eksamensopgaver) og afslut med at regne endnu flere (evt. gamle eksamensopgaver)!
For at støtte op om eksamenslæsningen afholdes matematisk boot-camp hvor der er hjælpelærere til rådighed i weekenden inden reeksamen: Lørdag 13/2 og søndag 14/2 kl. 12:30 - 16:30 begge dage.
Det foregår i Lokale A413 og A414 på Strandvejen 12-14, Aalborg, som er booket til dette formål. Dvs. her kan man i ovenstående tidsrum sidde (individuelt eller i smågrupper) og regne opgaver og der vil være hjælpelærere, som kommer rundt i de to rum og hjælper. Der vil være fokus på eksamenssættet fra ordinær eksamen for både calculus og lineær algebra samt det nyeste "testsæt 1" i lineær algbra og sættet fra reeksamen forår 2015 for calculus. Hjælpelærerne er kun blevet bedt om at forberede disse sæt, så spørgsmål derudover kan man ikke nødvendigvis få hjælp til.
VIGTIGT: Hjælpelærerne giver ikke fuldstændige besvarelser til opgaverne, men hjælper med specifikke spørgsmål hvor man er gået i stå. Derfor vil det være en stor fordel at regne så mange af opgaverne i de to sæt som man kan inden man møder op, så man ved hvilke opgaver der volder problemer.
For at støtte op om eksamenslæsningen afholdes ekstraordinær matematik-cafe hvor der er en hjælpelærer til rådighed fredag den 12/2 kl. 14-16 i lokale 0.108, FKJ 10A.
I ovenstående tidsrum kan man sidde (individuelt eller i smågrupper) og regne opgaver og der vil være en hjælpelærer, som kommer rundt og hjælper. Der vil være fokus på eksamenssættet fra ordinær eksamen samt det nyeste "testsæt 1". Hjælpelæreren er kun blevet bedt om at forberede disse sæt, så spørgsmål derudover kan man ikke nødvendigvis få hjælp til.
VIGTIGT: Hjælpelæreren giver ikke fuldstændige besvarelser til opgaverne, men hjælper med specifikke spørgsmål hvor man er gået i stå. Derfor vil det være en stor fordel at regne så mange af opgaverne i de to sæt som man kan inden man møder op, så man ved hvilke opgaver der volder problemer.
Brugen af Matlab indgår som en integreret del af de fire kursusgange uden forelæsning samt i et vist omfang også i øvrige kursusgange. Studerende kan frit downloade Matlab via IKT linket på http://www.tnb.aau.dk/. Find yderligere information i MATLAB-centret (bl.a. en video, der viser hvordan MATLAB installeres).
Kurset evalueres ved en fire timers skriftlig eksamen uden brug af elektroniske hjælpemidler. Du må medbringe alle former for noter og bøger. Man skal deltage AKTIVT i de 4 miniprojekter for at få lov til at gå til den skriftlige eksamen. Aktivkravet er opfyldt hvis man er registreret (løbende registrering i skema af hjælplærere) for at have deltaget aktivt i mindst tre af de fire miniprojekter (arbejd-selv-kursusgange). Har man alene deltaget i to, da skal de resterende to miniprojekter besvares individuelt og afleveres til godkendelse hos underviser. Har man alene deltaget i en arbejd-selv-gang, da skal de resterende tre opgavesæt afleveres. Har man ikke deltaget i nogen arbejd-selv-kursusgang, ja så skal samtlige fire opgavesæt afleveres individuelt til underviseren.
Se også Moodle.
Bogen til dette kursus er
Forlaget har desværre lavet nogle fejl, der gør at der i praksis eksisterer tre versioner af samme bog. Det beklager vi naturligvis. Her forsøger vi at forklare, hvor materialet dette kursus gør brug af, kan findes i bøgerne. Se kursusplan nederst.
Kapitel | Bog 1: Original bog | Bog 2: Specialprint 1 (sidetal såvel øverst som nederstå på siden) |
Bog 3: Specialprint 2 (sidetal nederst på siden) |
Bog 4: Compiled by Olav Geil, "Elementary Linear Algebra," Pearson, 2015 |
---|---|---|---|---|
Sidetal øverst ISBN: 0-13-158034-5 |
Sidetal både øverst og nederst ISBN: 978-1-292-02503-2 |
Sidetal nederst ISBN: 978-1-292-02503-2 |
Sidetal øverst ISBN: 978-1-78448-372-2 |
|
Kapitel 1-5 | Kapitel 1-5 er det samme | |||
"Orthogonality" | Kapitel 6 s. 359-486 |
Kapitel 6 s. 359-486 s. 423-550 |
Kapitel 7 s. 423-550 (Bemærk at dette dog er kapitel 6 i facitlisterne) |
Kapitel 6 s. 359-486 |
"Vector spaces" | Kapitel 7 s. 489-549 |
Kapitel 7 s. 489-549 s. 353-421 |
Kapitel 6 s. 353-421 (Bemærk at dette dog er kapitel 7 i facitlisterne) |
Kapitel 7 s. 489-549 |
Nedenfor ses forslag til opgaver til de ordinære kursusgange. I det omfang jeres underviser udarbejder spisesedler, da er det dem, I skal følge. Bemærk, at de fire miniprojekter afholdes sideløbende med de 18 ordinære kursusgange. Nummereringen nedenfor, henviser til nummeret på den ordinære kursusgang. Dette er alene for de første kursusganges vedkommende identisk med kursusgangens nummer.
To typer kursusgange, dog anderledes første og sidste kursusgang.:
Type 1: Repetition, opgaveregning, Forelæsning 1, Forelæsning 2.
Type 2: Repetition, Forelæsning 1, opgaveregning, Forelæsning 2.
Opgaverne er som udgangspunkt til type 1. Der er til hver gang tilføjet opgaver til type 2.
Brugsanvisning til opgaverne:
Forelæsning.Introduktion til vektorer og matricer: 1.1, 6.1 p. 361-366, dog læses på s. 364 - 365 kun sætningerne. 1.2 til p.19 nederst.
Opgaver. Struktur: Introduktion samt forelæsning. Opgaveregning.
Forelæsning:. Matrixvektorprodukt og lineære ligningssystemer: 1.2 fra p. 19, 1.3
For type 2 kursusgange: Desuden Afsnit 1.2. Opskriv rotationsmatricer. 17
Forelæsning:. Gauss-elimination. Span. 1.4 og 1.6
Type 2: Opgave i dagens stof. Afsnit 1.4. Bestem, om et lineært ligningssystem er konsistent. Find i så fald den generelle løsning. Opg. 3
Forelæsning:. Lineær uafhængighed: 1.7
Type 2: Opgave i dagens stof: Afsnit 1.7 opgave 1,5.
.(Lineære ligningssystemer - løsninger i MatLab)
Forelæsning:.Lineære afbildninger og matrixrepræsentationer. 2.7. 2.8 til s. 185 midt. (Generelt om funktioner.(Injektive, surjektive og bijektive), se Appendix B)
Type 2. Opgave i dagens stof: Afsnit 2.7 Opgave 1, 3
Forelæsning:.Multiplikation af matricer, sammensætning af lineære afbildninger. 2.1 og 2.8 p.185 midt, til 187
Type 2: Opgave i dagens stof: Afsnit 2.1 opgave 1 og 5.
Forelæsning:.Inverterbare matricer og invertible lineære transformationer.2.3, 2.4 og 2.8 p.187-188
Type 2: Opgave i dagens stof Afsnit 2.3 opg. 1, 3.
Forelæsning:. Determinanter. 3.1 og 3.2 til p. 217 l.9.
Type 2: Afsnit 3.1 opgave 1, 3.
(0-1 matricer, Kirchoffs love)
11.gang=9.ordinære kursusgang.
Forelæsning:.Underrum, basis for underrum. 4.1 og 4.2 til p.245, mid.
Type 2: Afsnit 4.1 Opgave 1, 11.
12.gang=10.ordinære kursusgang.
Forelæsning:. Dimension, Rang og nullitet. Resten af 4.2, 4.3
Type 2: Afsnit 4.2 opgave 17
13.gang=11.ordinære kursusgang.
Forelæsning:. Koordinatsystemer. 4.4
Type 2: Afsnit 4.4, opgave 1, 13.
14.gang=12.ordinære kursusgang.
Forelæsning:. Lineære transformationer og koordinatsystemer. 4.6
Type 2: Afsnit 4.5 opgave 1, 3.
15.gang=13.ordinære kursusgang.
Forelæsning:. Egenvektorer og og egenværdier. 5.1 og 5.2 til p. 307
Type 2: Afsnit 5.1 opg. 3, 7.
16.gang=14.ordinære kursusgang.
Forelæsning:. Diagonalisering. 5.3
Type 2: Afsnit 5.3 opg. 1 og 3.
(Systemer af diff. ligninger, 5.5)
18.gang=15.ordinære kursusgang.
Forelæsning:. Ortogonalitet, Gram Schmidt, QR-faktorisering. 6.2
Type 2: Afsnit 6.2 opg. 1,3.
19.gang=16.ordinære kursusgang.
Forelæsning:.Ortogonale projektioner. 6.3
Type 2: Afsnit 6.3 opg. 1, 3
20.gang=17.ordinære kursusgang.
Forelæsning:. Ortogonale matricer. Ortogonale afbildninger i planen 6.5 til s. 419.
Type 2: Afsnit 6.5 opg. 1, 4.
(Mindste kvadraters metode, 6.4)
22.gang=18.ordinære kursusgang.
Forelæsning:. Stive flytninger. 6.5 p.419-421. Repetition - gennemgå eksempelvis et eksamenssæt i store træk.
Opgaver:. Kursusgangen afholdes med Repetion, Forelæsning 1, forelæsning 2, opgaveregning.
Lad være matricen for den sammensatte afbildning. Det er også en rotation. Find egenrummet hørende til egenværdien og dermed rotationsaksen.(Facit: Span())
Bemærk, at der er flere typer multiple choice opgaver.
Ved alle miniprojekter skal I arbejde i jeres grupperum (der er ikke nogen forelæsning).
Opgaven understøttes af screencast 1, 2 og 3, der kan findes i MATLAB-centret.
Linket http://www.mathworks.com/help/techdoc/math/f4-983672.html i PDF-filen er nu ugyldigt. Se venligst http://mathworks.com/help/matlab/math/systems-of-linear-equations.html i stedet.
Opgaven understøttes af screencast 4 og 5, der kan findes i MATLAB-centret.
Tryk her for at downloade Matlab-kode, der henvises til i opgaven. Bemærk, at det er en zip-fil (bestående af 5 m-filer, der er blevet komprimeret). Filen skal altså pakkes ud efter download.
Opgaven understøttes af screencast 6, der kan findes i MATLAB-centret.
I forbindelse med miniprojektet, skal følgende MATLAB-filer anvendes:
Opgaven understøttes af screencast 7, der kan findes i MATLAB-centret.
Ingen pencasts
Bogen til dette kursus er
Forlaget har desværre lavet nogle fejl, der gør at der i praksis eksisterer tre versioner af samme bog. Det beklager vi naturligvis. Her forsøger vi at forklare, hvor materialet dette kursus gør brug af, kan findes i bøgerne. Se pensum nederst.
Kapitel | Bog 1: Original bog | Bog 2: Bog solgt sidste år og i år | Bog 3: Nyeste bog |
---|---|---|---|
Sidetal øverst ISBN: 0-13-158034-5 |
Sidetal både øverst og nederst ISBN: 978-1-292-02503-2 |
Sidetal nederst ISBN: 978-1-292-02503-2 |
|
Kapitel 1-5 | Kapitel 1-5 er det samme for de tre bøger | ||
"Orthogonality" | Kapitel 6 s. 359-486 |
Kapitel 6 s. 359-486 s. 423-550 |
Kapitel 7 s. 423-550 (Bemærk at dette dog er kapitel 6 i facitlisterne) |
"Vector spaces" | Kapitel 7 s. 489-549 |
Kapitel 7 s. 489-549 s. 353-421 |
Kapitel 6 s. 353-421 (Bemærk at dette dog er kapitel 7 i facitlisterne) |
[SIF] L. E. Spence, A. J. Insel, og S. H. Friedberg, "Elementary Linear Algebra: A Matrix Approach," 2nd Edition, Pearson, Prentice Hall, 2008:
Henvisning angivet i hævet skrift henviser til bog 1 og 2 (sidetal øverst) og henvisning i sænket skrift henviser til bog 3 (sidetal nederst).