Diskret matematik

Introduktion

Tryk her for at downloade en ordliste.

Tryk her for at downloade pensum.

Miniprojekter

Miniprojekt 1: Store-O notation og kompleksitet af algoritmer

Bemærk at I kan finde nyttige screencasts om Maple i Maple-centret under screencasts. Tryk her for at gå dertil.

Miniprojekt 2: Talteori med anvendelser

Bemærk at I kan finde nyttige screencasts om Maple i Maple-centret under screencasts. Tryk her for at gå dertil.

Miniprojekt 3: Træer med anvendelser

Miniprojekt 4: Hurtig multiplikation og RSA kryptering

Vidcasts

Klik nedenfor for at downloade vidcasts (video-podcasts) med korte forelæsninger om selvindeholdte emner:

Kursusgang 01

Video om store O
Algoritmer: lineær søgning og indsætningssortering

Kursusgang 02

Logaritmefunktioner
Kompleksitet af algoritmer
Udsagnslogik

Kursusgang 03

Modulær aritmetik

Kursusgang 04: Mangler

Kursusgang 06

Udvidet Euklids algoritme, Invers   afsnit 4.3, 4.4.
To kvantorer      afsnit 1.5
Slutningsregler   afsnit 1.6

Kursusgang 07

Direkte og indirekte bevis      afsnit 1.8
Bevis ved modstrid                afsnit 1.8
Halting: bevis ved modstrid   afsnit 1.8+3.1
Følger og summer                  afsnit 2.4

Kursusgang 09

Mængdeoperationer    afsnit 2.2
Funktioner                  afsnit 2.3
Induktionsbevis          afsnit 5.1

Kursusgang 10

Fibonacci-tal: beviser ved (stærk) induktion    afsnit 5.1, 5.2

Kursusgang 11

Rekursiv defineret talfølge og induktionsbevis           afsnit 5.3
Rekursiv defineret mængde og strukturel induktion    afsnit 5.3

Kursusgang 12

Rekursiv algoritme           afsnit 5.4
Merge sort           afsnit 5.4
Invarianter           afsnit 5.5

Kursusgang 13

Rekursiv definition af fuldt binært træ      afsnit 5.3

Kursusgang 14

Euler-kreds      afsnit 5.5
Korteste veje      afsnit 5.6

Kursusgang 15

Prims og Kruskals algoritmer og deres kompleksitet   afsnit 11.5

Kursusgang 17

Kardinalitet af (uendelige) mængder   afsnit 2.5
Kardinalitet af endelige mængder: sum- og produkt-regel   afsnit 6.1

Kursusgang 18

Kombinatorik: binomialkoefficienter  afsnit 6.4
Rekursionsligninger    afsnit 8.2

Kursusgang 19

Binære relationer  afsnit 9.1

Kursusgang 21

Relationer og grafer      afsnit 9.3+9.4
Relationer og matricer   afsnit 9.3+9.4

Kursusgang 22

Ækvivalensrelationer      afsnit 9.5
Ordningsrelationer   afsnit 9.6


Pencasts

Nedenstående pencasts er i PDF-format med indlejret Flash. For at kunne se dem interaktivt med lyd, kræves nyeste version af Adobe Reader. Filen skal downloades og herefter åbnes i Adobe Reader for at den interaktive del virker (det virker altså ikke, hvis den åbnes direkte i browseren).

Gamle eksamensopgaver

Fra og med 2015 vil hovedparten af opgaverne i et eksamenssæt være af formen multiple choice. Du kan se et eksempel på, hvorledes et sådant eksamensæt kan se ud i prøvesættet nedenfor.

Eksamensopgaver med få eller ingen multiple choice (fra og med 2015 indgår der mange multiple choice opgaver, se ovenfor)