% Polære koordinater

%% Cirkel med radius 1 og centrum (0,1/2)

ezpolar( '2*sin(t)' );

%% Kardioide

figure(1)
ezpolar( '2 + 2*sin(t)' );

figure(2)
ezpolar( '2 - 2*sin(t)' );

figure(3)
ezpolar( '1 + cos(t)' );

%% Man kan ændre konstanterne

ezpolar( '1 + 2*cos(t)' );

%% Skæring mellem kurver givet i polære koordinater
% Algebraisk giver ligningen 
% 3*sin(t) = 1+sin(t) kun løsningerne 
% t = pi/6 og t = 5pi/6

hold on
ezpolar( '3*sin(t)' );
ezpolar( '1+sin(t)' );
hold off

%% "Eksotiske kurver": roser

figure(1)
ezpolar( 'sin(2*t)' );

figure(2)
ezpolar( 'sin(3*t)' );

figure(3)
ezpolar( 'sin(4*t)' );

figure(4)
ezpolar( 'sin(5*t)' );

figure(5)
ezpolar( '1 + 2*sin(3*t)' );

%% Man kan gå videre

S = @(t) 100 ./ (100 + (t - pi/2).^8);
R = @(t) S(t) .* (2 - sin(7*t) - cos(30*t)/2);

ezpolar( R, [-0.5*pi, 1.5*pi] );

%%

ezpolar( 'exp(cos(t)) - 2*cos(4*t) + sin(t/4).^3', [0, 8*pi] );